De Kruskal-Wallis toets
De Kruskal-Wallis toets wordt gebruikt voor het vergelijken van de gemiddelde rangorde scores van twee of meer groepen.
De te gebruiken formule voor de Kruskal-Wallis toets staat hiernaast (of hieronder als je een smartphone gebruikt).
Een voorbeeld waarin de Kruskal-Wallis toets gebruikt zou moeten worden is deze: in een vragenlijst is op een 5-punts Likertschaal gevraag of men tevreden is met de woning waar men woont. De vraag is of er verschillen zijn tussen noord, oost, zuid en west Nederland. Eenzelfde soort vraagstelling zagen we ook bij de Mann-Whitney U-toets, maar dan voor twee regio's. De Mann-Whitney toets is dus een specifiek geval van de Kruskal-Wallis toets.
Men zegt dat er geen verschil als de som van de rangorde scores in alle groepen gelijk is (onder de voorwaarde dat alle groepen even groot zijn). Is de som van de rangorde scores in één van de groepen hoger of lager dan in de andere, dan is er verschil. De vraag is of dat een statistisch significant verschil is.
De Kruskal-Wallis toets leggen we in detail uit in onze Cursus Toegepaste Statistiek. Je kunt hem dan ook vergelijken met de andere toetsen zoals de Mann-Whitney toets, en de variantieanalyse. Hoe je de Kruskal-Wallis toets in SPSS uitvoert, leer je in onze Cursus SPSS.
Om te toetsen of het verschil significant is, bereken je een score voor Wj als de sommatie over alle rangorde-getallen in die groep. De volgende toets is nu van toepassing (met J - 1 vrijheidsgraden):
Deze formule mag alleen worden toegepast als de steekproef groot is en er geen 'knopen' in voorkomen. Knopen zijn het gevolg van gelijke plaats op de ranglijst, zoals: gedeeld tweede. Dat zal bij een 5-punts Likerstschaal vrijwel altijd wel het geval zijn. Als er knopen zijn, moet de volgende formule worden toegepast:
NB. Bij grote aantallen waarnemingen (vanaf ongeveer 30 per groep) is het gebruikelijk (mogelijk zelfs beter) om een ANOVA (variantieanalyse) uit te voeren.
