Cronbachs alfa

Cronbachs alfa is een maat voor interne consistentie oftewel voor de homogeniteit van de vragen. Een hoge score, zeg groter dan 0,70, wijst op een hoge mate van betrouwbaarheid zodat je een somscore kunt maken.

Je kunt je voorgenomen hebben de tevredenheid over de woning te onderzoeken. Je kunt dan de vraag stellen 'Hoe tevreden bent u met de woning waar u momenteel woont?' met vijf antwoordmogelijkheden die lopen van heel tevreden tot heel ontevreden. Dan krijg je niet zo'n genuanceerd beeld.

De meeste mensen zullen zeggen dat ze tevreden zijn met hun woning. Als dat 80% van de respondenten is, dan heb je een grove maat die bovendien ook heel weinig varieert en daardoor zullen analyses met deze variabele niet veel statistische significante resultaten vertonen. Dat kan beter.

Daarom kun je de vraag ook een aantal keer stellen, maar dan met kleine verschillen, zoals:

- In welke mate bent u tevreden met de woonkamer
- In welke mate bent u tevreden met de keuken?
- In welke mate bent u tevreden met de slaapkamers?
- In welke mate bent u tevreden met het onderhoud van de woning?
- In welke mate bent u tevreden met de tuin?
- In welke mate bent u tevreden met het balkon?
- In welke mate bent u tevreden met de garage?

Je krijgt nu een heel genuanceerd beeld. Je kunt nu zonder nadenken besluiten de scores op deze vragen bij elkaar op te tellen en aangeven dat deze somscore de 'tevredenheid over de woning' weergeeft. In de wetenschap mag je echter geen uitspraak doen die niet is onderbouwd. Mag je de antwoorden op deze vragen wel bij elkaar optellen? Of anders geformuleerd: meten deze vragen wel hetzelfde concept? Hoe kun je dat onderbouwen? Of je de antwoorden op de items bij elkaar op mag tellen, kun je onderbouwen door Cronbachs alfa te berekenen.

Cronbachs alfa en factoranalyse?

Cronbachs alfa wordt vaak berekend na het uitvoeren van een factoranalyse over de items die samen een schaal zouden moeten vormen. Je zou een exploratieve factoranalyse kunnen uitvoeren, maar een confirmerende factoranalyse is veel beter. Je kunt een vorm van rotatie uitvoeren, maar dat levert soms (vaak?) ongewenste resultaten op, dus daar moet je voorzichtig mee zijn. In dit paper leg ik je uit hoe het zit en waar je op moet letten. Klik hier om het aan te schaffen.

Hoe bereken je Cronbachs alfa?

Hieronder staat de formule.

Berekenen van Cronbachs alfa met SPSS Nou is zo'n formule verder helemaal niet zo interessant, want ieder statistisch programma rekent deze voor je uit, maar toch is het wel belangrijk om te benadrukken dat het aantal items minimaal 2 moet zijn, want anders wordt k - 1 nul en delen door nul mag niet. Het maximale aantal items is onbegrensd. Je mag k dus zo groot maken als je zelf wilt. Over de varianties kun je niks zeggen. Dat kun je pas achteraf vaststellen, nadat je de gegevens hebt verzameld. Er geldt echter wel de voorwaarde dat de varianties van alle items ongeveer even groot moeten zijn.

Hoe interpreteer je Cronbachs alfa?

De uitkomst uit deze formule is maximaal 1. De minimale waarde kan kleiner zijn dan 0 en er is - in theorie - geen minimum. Door ervaring wijs geworden, hebben onderzoekers wel een duimregel vastgelegd. Men zegt dat waarden die groter zijn dan 0,70 een voldoende hoge score hebben om over deze items een somscore te berekenen. Als je met deze nieuwe variabele analyses gaat uitvoeren, dan levert dat meestal wel ergens een statistisch significant resultaat op.

En als de score kleiner is dan 0,70? Tja, er zijn ook onderzoekers die met minder genoegen nemen en alle scores boven de 0,60 als acceptabel rekenen. Zijn de scores lager dan hebben zij er ook geen vertrouwen meer in.

Mijn ervaring is dat hoe kleiner Cronbachs alfa wordt, des te meer ruis je meet. Je krijgt dan analyseresultaten die niet goed zijn te interpreteren of die de ene keer wel iets interessants opleveren en de andere keer niet.

Overigens, als je een vragenlijst of test hebt afgenomen en Cronbachs alfa is kleiner dan 0,70, dan kun je aangeven dat deze score weliswaar te laag is volgens de geldende opvattingen, maar dat je bij gebrek aan beter toch een somscore gaat maken. Het alternatief is dat je de somscore helemaal weglaat en dat betekent dat je dit aspect helemaal niet meer kunt meenemen in je onderzoek. Dat is vaak ook niet gewenst. De resultaten met de nieuw te creëren variabele zullen meestal tegenvallen, maar goed beter iets dan niets.

Somscore, gemiddelde of rapportcijfer

Als Cronbachs alfa hoog genoeg is, kun je een somscore berekenen. Voordat je dat doet, moet je eerst controleren of er niet toch problemen zijn. Zo moeten alle items dezelfde schaal hebben. Meestal gebruik je een 5-punts Likertschaal, bijvoorbeeld helemaal mee eens tot helemaal mee oneens, of erg goed tot erg slecht. Er mag niet plotseling een 3- of een 9-puntsschaal tussen zitten. In al het voorgaande ben ik daar impliciet van uitgegaan, want anders mag je Cronbachs alfa niet berekenen, maar bij deze heb ik dat nu heel expliciet gezegd.

Een tweede aspect waar je op moet letten, is het aantal cases waarover Cronbachs alfa is berekend. In ons allereerste voorbeeld, staat ook een vraag over de garage. Niet iedereen heeft een garage en dus zal ook niet iedereen deze vraag hebben beantwoord. Dat zou ertoe hebben kunnen leiden dat de berekende Cronbachs alfa over veel minder cases gaat. Zeer waarschijnlijk heb je deze vraag al weggelaten bij het berekenen van een aantal Cronbachs alfa's over reeksen items, maar het hoeft niet. En als het slechts om een beperkt aantal case gaat, dan valt het je waarschijnlijk niet eens op.

Als je een somscore gaat berekenen, dan doe je dat gewoonlijk over de cases die alle vragen hebben beantwoord. Als een persoon een vraag niet heeft beantwoord, dan wordt er voor deze persoon geen somscore berekend. Deze persoon valt dus uit: hij krijgt geen totaalscore.

In SPSS is er ook een procedure (zie onze Cursus SPSS) waarmee je de score over het aantal items kunt berekenen. Als dus 7 van de 8 vragen zijn beantwoord, dan wordt er een score berekend over 7 items. Dat is vervelend, want deze persoon kan nooit de maximale score halen.

Ter illustratie even een voorbeeld:

Persoon A heeft 8 vragen beantwoord met steeds een 5. Zijn score wordt: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 8 * 5 = 40

Persoon B heeft 7 vragen beantwoord met steeds een 5. Zijn score wordt: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 7 * 5 = 35

Persoon B kan dus nooit de maximale score van 40 punten halen. Als je het gemiddelde berekent, dan scoren beide personen wel allebei de maximale score: 5. Daarom is het altijd beter om het gemiddelde te berekenen en geen somscore.

Er is nog een andere reden om liever een gemiddelde te berekenen dan een somscore. Als je twee schalen hebt waarvan de een bestaat uit 8 items op een schaal van 1 tot 5 is de theoretische minimale waarde 8 en de maximale waarde 40. De andere schaal bestaat uit 4 items; de minimale waarde is nu 4 en de maximale waarde 20. Hierdoor zijn de scores moeilijker met elkaar te vergelijken, want de ene keer betekent een score van 20 de maximale score en een ander keer onder het (theoretisch verwachte) midden. Als je voor beide schalen het gemiddelde uitrekent dan zijn de scores op beide schalen goed met elkaar te vergelijken.

De scores van 1 tot 5 zijn ook voor Nederlanders goed te begrijpen. In het buitenland worden deze scores vaak ook gebruikt voor het rapport. In Amerika is een A 'very good' en E 'very bad' en in Duitsland is een 1 ook het hoogste rapportcijfer en een 5 het laagste. In Nederland zouden we een 5 als hoogste score willen interpreteren en een 1 als laagste score.

Je kunt het beste er voor zorgen dat alle positieve scores hogere cijfers krijgen. Dat vergemakkelijkt het interpreteren van de resultaten. Hoewel bijna niemand het doet zou je de score ook om kunnen rekenen naar een rapportcijfer. De score 1 betekent dan zeer slecht en een score 10 zeer goed. Daarvoor moet je dan wel een wat ingewikkelder formule gebruiken, want anders loopt de score niet van 1 tot 10. Dit is die formule: Cronbachs alfa en rapportcijfer

Als je de score voor ieder individu berekent die alle items hebben ingevuld, maakt het voor de statistische analyses helemaal niet uit of je de somscore, de gemiddelde score of het rapportcijfer gebruikt.

Cronbachs alfa in onze cursussen

Bekijk ook onze video's over Cronbachs alfa. In de Cursus Statistiek leggen we je alles over betrouwbaarheid uit inclusief hoe je die kunt verhogen en in de Cursus SPSS leer je hoe je daar Cronbachs alfa uit het programma haalt en waar je op moet letten.