t-toets tegen een standaard

Het kenmerkende van de t-toets tegen een standaard (of norm) is dat het gaat om verschil t.o.v. een bepaalde norm (of standaard). SPSS noemt dit de one sample t-test.

Deze toets voer je bijvoorbeeld uit als je wilt weten of de leerlingen dit jaar veel hogere rapportcijfers halen dan inde voorgaande jaren. Of als je score op een tevredenheidsschaal hoger is dan 8. Of dat de BMI van de onderzochte groep hoger is dan 25.

De formule voor de t-toets tegen een standaard

Hieronder staat de formule voor de gepaarde t-toets.

Formule voor de gepaarde t-toets

Je kunt zeggen dat deze formule verdraaid veel lijkt op de formule voor de gepaarde t-toets. Dat klopt. Het is ook precies dezelfde formule. In plaats van het berekenen van een verschil tussen twee kenmerken, bereken je nu het verschil tussen de waarde op een kenmerk en een norm.

Bijvoorbeeld, als je wilt weten of het gemiddelde rapportcijfer op de wiskundetoets hoger is dan 6 dan bereken je voor iedere leerling de verschilscore. Uit deze lijst met verschilscores bereken je het gemiddelde. Dat is die D. Als de hele klas gemiddeld een 6 haalt, dan is de uitkomst uit deze formule 0. Er is dan geen verschil. Helemaal precies 0 zal het echt zelden zijn, er zal dus vrijwel altijd een afwijking zijn.

Als de afwijking maar groot genoeg wordt, dan wordt de t-waarde die je met deze formule berekend steeds groter. Op een bepaald moment wordt hij zo groot en is hij statistisch significant. Dit principe leg ik uit in de Cursus Statistiek.

Interpreteren van de uitkomst van een t-toets tegen een standaard

Voor de interpretatie moet je naar de gemiddelden kijken. Je moet immers nog wel nagaan of het gemiddelde hoger of juist lager is. Komt dat overeen met je verwachting? Voor het uitvoeren van de t-toets tegen een norm geldt de voorwaarde dat de variabele op interval/ratio niveau is gemeten en dat je minimaal 30 gepaarde waarnemingen hebt. Belangrijk is ook om naar de verdeling te kijken. Als er uitschieters inzitten of als alle waarnemingen op een kluitje liggen (let op de scheefheid en de gepiektheid), is het niet zo zinvol om deze toets uit te voeren.

Het rekenwerk laten we het liefst aan computers over. Je kunt de t-toets laten berekenen door Excel, maar het is makkelijker in SPSS of een ander statistisch programma. Hoe je een t-toets tegen een norm in SPSS uitvoert leren we je in de Cursus SPSS.