Kurtosis (gepiektheid)

De Nederlandse term voor kurtosis is gepiektheid. Bij kurtosis ga je na of de verdeling een scherpe top heeft of dat de verdeling nogal vlak is.

De formule voor het berekenen van de kurtosis

Dit is de formule waarmee de kurtosis wordt berekend: De Nederlandse term voor kurtosis is gepiektheid. Bij kurtosis ga je na of de verdeling een scherpe top heeft of dat de verdeling nogal vlak is.

Hoe interpreteer je de kurtosis

Is er sprake van een normaalverdeling dan heeft de kurtosis een waarde van 0. Een negatieve uitkomst wijst op een vlakkere verdeling en een positieve uitkomst als een scherpere meer gepiekte verdeling dan de normaalverdeling.

De minimum waarde is -3 (een volledig platte verdeling), de maximum waarde kan (in theorie) oplopen tot plus oneindig. Dat de waarde 3 van de berekening uit de x'en en de n moet worden afgetrokken, is hopelijk impliciet duidelijk geworden. Doet men dat niet dan komt er de waarde 3 uit als een normaal verdeling en is de waarde 0 de minimum waarde. Dat is dan verwarrend omdat de waarde 0 altijd 'er is geen verschil' betekent. Dat de formule geen waarden oplevert die kleiner zijn dan -3, neemt men dan maar voor lief.

Overigens is er geen maximale waarde. Daaruit kun je afleiden dat van alle mogelijke kurtosissen dit theoretisch gezien niet normaal verdeeld kan zijn, want dan zouden de waarden ook naar min oneindig moeten kunnen lopen.

Het toetsen van de kurtosis

De kurtosis is statistisch te toetsen waarmee aangegeven kan worden of de gevonden verdeling afwijkt van de normaalverdeling. Je kunt dat wel doen, maar gewoonlijk schiet je daar niets mee op omdat deze uitkomst geen of nauwelijks consequenties heeft voor de uit te voeren analyses met deze variabele.

Kurtosis wordt eigenlijk alleen maar gebruikt ter beschrijving van de variabele. Variabelen met een hoge score op kurtosis (zeg meer dan 5) zullen nauwelijks enige relatie vertonen met andere variabelen omdat de scores van die variabele allemaal op een kluitje liggen. Een negatieve waarde voor de kurtosis wijst op een vrij platte verdeling. Dat is niet erg omdat er dan een goede spreiding is die zich mooi kan verdelen over of kan samenhangen met een andere variabele.

Kurtosis is één van de kenmerken van een analoge verdeling. Andere relevante kenmerken zijn scheefheid, gemiddelde, modus, mediaan, range, spreiding (standaarddeviatie en variantie).

Handmatig berekenen van de Kurtosis?

Het met de hand berekenen van de kurtosis is nogal bewerkelijk. Je kunt er beter een programma voor gebruiken. Het kan met Excel. Hoe je dat in SPSS doet, leg ik je uit in de Cursus SPSS.