Productmoment correlatie van Pearson

De productmoment correlatie (r) is een maat om de samenhang tussen twee variabelen op interval/ratio niveau te bepalen.

Je zou bijvoorbeeld een samenhang kunnen uitrekenen tussen het inkomen van de kostwinner in euro’s netto per maand en de grootte van het huis in kubieke meter, of tussen opleidingsniveau en hoeveel iemand verdient. Uit de uitkomst kun je afleiden of er een verband bestaat en zo ja hoe sterk die dan is. Er zijn twee formules voor het berekenen van de productmoment correlatie: 

Op het oog lijken beide formules nogal van elkaar te verschillen, maar beide formules leveren precies hetzelfde resultaat op. De waarde die uit de berekening komt ligt tussen de -1 en +1. De waarde 0 betekent dat er geen samenhang is tussen beide variabelen en de waarde -1 of +1 dat er een perfecte relatie is en dat alle waarnemingen op één rechte lijn liggen. Een positief verband (tussen de 0 en +1) betekent dat een hoge score op de ene variabele overeenkomt met een hoge score op de andere variabele; en een lage score op de ene variabele komt overeen met een lage score op de andere variabele. Een negatief verband (een uitkomst tussen 0 en -1) betekent dat een hoge score op de ene variabele overeenkomt met een lage score op de andere variabele; en een lage score op de ene variabele komt overeen met een hoge score op de andere variabele.

Maak een puntenwolk van de productmoment correlatie

Om een goed beeld te krijgen van de relatie zet men de gegevens vaak uit in een puntenwolk. Daarbij beschouwt men de waarden op de gemeten kenmerken als coördinaten die tegen elkaar uitgezet kunnen worden in een assenstelsel. 

Het toetsen van de productmoment correlatie

Voor het toetsen van de hypothese of er een significante samenhang bestaat, wordt gebruik gemaakt van onderstaande formule. Deze toets is overigens niet zo veelzeggend: als er substantiële samenhang is, dan is die meestal ook direct sterk significant.

Het is mogelijk om te toetsen of de productmoment correlatiecoëfficiënt afwijkt van een bepaalde waarde. De op te stellen hypothesen luiden dan als volgt: H₀: r = waarde H _a: r waarde De te gebruiken toets heeft de volgende formule:

De invloed van uitbijters op de productmoment correlatie

De productmoment correlatie kan sterk beïnvloed worden door uitbijters. Het is dan altijd de vraag wat men daar mee moet doen. Bij verwijderen is dat in strijd met de werkelijkheid. Immers deze scores komen voor. Als je ze weglaat krijg je misschien een beter beeld. Daarom is het aan te bevelen de correlatiecoëfficiënten twee keer te berekenen; een keertje met en een keertje zonder de uitbijters.

© Foeke van der Zee (versie 2023). hulpbijonderzoek.nl/online-woordenboek

- specialist in Onderzoek en Statistiek
- auteur van boeken over onderzoeksmethodologie
- oprichter van en coach bij Hulp bij Onderzoek

Aan productmoment correlatie gerelateerde trefwoorden:

Wanneer mag/moet je welke correlatie berekenen?

Download de handleiding om te bepalen welke statistische toets je mag/moet gebruiken. Daarin word uitgelegd wanneer je welke toets moet gebruiken. In plaats van een productmoment correlatie had je ook de rangcorrelatie kunnen berekenen of een regressieanalyse kunnen uitvoeren. Lees het paper en je kunt een onderbouwde beslissing nemen.

Terug naar de begrippenlijst