Cramers V is een maat voor associatie

Hoe wordt Cramers V berekend?

Cramèrs V wordt berekend met behulp van deze formule: Formule voor Cramérs V

De uitkomst ligt altijd tussen 0 en 1. Een waarde van 0 betekent dat er geen samenhang is: de waarden van de ene variabele liggen evenredig verspreid over de waarden van de andere variabele. De waarde van 1 betekent dat er een perfecte samenhang is: voor elke waarde van de ene variabele geldt dat deze precies overeenkomt met één waarde van de andere variabele. Omdat het gaat om variabelen op nominaal niveau is de volgorde van de waarden niet belangrijk: men mag deze zondermeer van plaats verwisselen. Als er een perfecte samenhang is, kunnen de waarden zodanig verplaatst worden dat alleen de cellen op de diagonaal gevuld zijn en de rest leeg. Het maakt dan ook niet uit of dit de diagonaal van linksboven naar rechtsonder is, of van linksonder naar rechtsboven. Het teken zoals men dat bij de productmoment correlatie, de Spearman rangcorrelatie of bij Kendall's tau tegenkomt, is niet van belang.

Voorbeelden van Cramers V

Het mooie hiervan is dat de interpretatie van Cramérs V in grote lijnen overeenkomt met de andere maten voor samenhang op ordinaal en interval niveau. In de illustraties hieronder staan een aantal voorbeelden. Cramers V is een maat voor een samenhang tussen variabelen op nominaal niveau

Cramers V is een maat voor een samenhang tussen variabelen op nominaal niveau

In bovenstaande tabellen is er een oplopende Cramérs V van 0 (volledig gelijkelijk verdeeld over de cellen) tot 1 (bij iedere kolom hoort 1 rij waarin waarden staan). Of Cramérs V van 0 afwijkt wordt getoetst met behulp van de Chikwadraattoets. Op nominaal niveau geldt: het toetsen of er een samenhang is, is hetzelfde als het toetsen of er een verschil is.